Retrouvez ici un grand nombre de sujets d’annales de mathématiques des concours HEC, ESSEC, ESCP, EML, EDHEC, ECRICOME, ainsi que des rapports de jury.
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ESCP 2019 – T
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Suites, Séries, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Calcul de la somme d’une série
Exercice 2 : Calcul des puissances d’une matrice
Exercice 3 : Evolution de la météo dans une région
Exercice 4 : Etude d’une variable aléatoire à densité
EML 2019 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Fonctions de plusieurs variables, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité
Exercice 1 : Etude d’une suite de variables aléatoires à densité
Exercice 2 : Matrices inversibles semblables à leur inverse
Exercice 3 : Etude de suite, de fonction et recherche d’extremums
EML 2019 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Probabilités
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Informatique
Un produit scalaire sur un espace vectoriel de polynômes
EDHEC 2019 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Commutant d’une matrice carrée
Exercice 2 : Temps d’attente de l’apparition d’une boule noire dans une suite de tirages sans remise
Exercice 3 : Etude d’une suite d’intégrales
Problème : Estimation du paramètre d’une loi de Pareto
EDHEC 2019 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Informatique
Exercice 1 : Décomposition d’un vecteur dans une somme directe de sous-espaces propres
Exercice 2 : Convergence d’une suite de variables aléatoires à densité
Exercice 3 : Endomorphisme adjoint
Problème : Etude du nombre d’affectation à une variable dans un programme informatique
ECRICOME 2019 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Fonctions de plusieurs variables, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Informatique
Exercice 1 : Résolution d’une équation matricielle
Exercice 2 : Recherche des extremums d’une fonction de deux variables et étude d’une suite
Exercice 3 : Etude d’une variable aléatoire à densité
ECRICOME 2019 – T
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Calcul des puissances d’une matrices et application à une chaîne de Markov
Exercice 2 : Étude d’une fonction
Exercice 3 : Étude d’une variable aléatoire à densité
ECRICOME 2019 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Polynômes, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Convergence et approximation, Informatique
Exercice 1 : Autour des intégrales de Wallis
Exercice 2 : Vecteurs colonnes symétriques, antisymétriques
Problème : Etude d’une suite de tirages dans une urne
BSB 2019 – T
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Calcul de puissances de matrices
Exercice 2 : Etude d’une fonction
Exercice 3 : Tirages dans une urne conditionné par le lancer d’une pièce
Exercice 4 : Un jeu de palet
HEC-ESCP 2018 Maths 2 – S
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Public :
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Séries, Intégrales impropres, Espaces probabilités, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique
Convergence de séries de variables aléatoires
HEC 2018 – E
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice : Nombre de k-uplets d’entiers naturels de moyenne égale à k
Problème : Sommes de variables aléatoires de Bernoulli
HEC 2018 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Informatique, Nombres complexes
Formule sommatoire de Poisson et application
HEC 2018 – BL
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation
Exercice 1 : Minimisation de la variance d’une combinaison linéaire de variables aléatoires de Bernoulli
Exercice 2 : Comparaison des propriétés d’une matrice A et de l’endomorphisme M->AM
Exercice 3 : Estimation de paramètre d’une loi uniforme
ESSEC 2018 Maths 2 – E
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Public :
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Evolution d’une population lors d’une saison de reproduction
ESSEC 2018 – S
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Public :
Thème principal :
Chapitres abordés : Polynômes, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Variables aléatoires discrètes
Etude de séries entières
ESSEC 2018 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Fonctions de plusieurs variables, Espaces probabilisés, Variables aléatoires à densité, Informatique
Étude de deux stratégies dans une enchère
ESSEC 2018 – BL
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Probabilités
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Exercice : Étude d’un espace vectoriel d’endomorphismes
Problème : Liens entre convergence presque sûre et convergence complète
Un très joli sujet, qui offre l’occasion d’une bonne révision en algèbre et probabilités discrètes.
ESCP 2018 – T
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Inverse, puissances et valeurs propres d’une matrice
Exercice 2 : Etude d’une suite d’intégrales
Exercice 3 : Tirages dans une urne à contenu évolutif
Exercice 4 : Estimation du paramètre de la loi d’une variable aléatoire à densité
EML 2018 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Fonctions de plusieurs variables, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique
Exercice 1 : Etude d’un endomorphisme
Exercice 2 : Etude d’une suite et d’une fonction définie par une intégrale
Exercice 3 : Etude d’un jeu associé à une suite de lancers de pièce
Un joli sujet proposé par l’EML.
EML 2018 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Formules de Taylor, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique
Problème 1 : Etude d’une fonction définie par une intégrale
Problème 2 : Etude d’une suite de variables aléatoires
EDHEC 2018 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Etude d’un endomorphisme d’un espace vectoriel de matrices
Exercice 2 : Une suite de lancers de pièces
Exercice 3 : Estimation du paramètre de la loi d’une variable aléatoire à densité
Problème : Etude d’une suite d’intégrales
EDHEC 2018 – S
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Public :
Thème principal :
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Séries, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Etude d’une suite définie implicitement
Exercice 2 : Propriétés des endomorphismes antisymétriques
Exercice 3 : Etude de la loi loi-normale
Problème : Appels parvenant à un central téléphonique
EDHEC 2018 Sujet 0 – S
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Étude d’une série dont le terme général est défini implicitement
Exercice 2 : Encadrement de normes
Exercice 3 : Étude des déplacements d’un mobile sur une règle graduée
Problème : Étude d’une variable aléatoire à densité
Un joli sujet de l’EDHEC, malheureusement annulé
EDHEC 2018 Sujet 00 – S
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Fonctions de plusieurs variables, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Étude d’une variable aléatoire à densité
Exercice 2 : Autour des endomorphismes nilpotents
Exercice 3 : Extremums d’une fonction de plusieurs variables
Problème : Temps d’attente du k-ième pile et d’une suite de k piles consécutifs
Une bien jolie épreuve proposée par l’EDHEC, également annulée.
ECRICOME 2018 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Séries, Variables aléatoires discrètes, Convergence et approximation, Informatique
Exercice 1 : Etude d’une suite de matrices colonnes
Exercice 2 : Autour de la constante d’Euler
Exercice 3 : Un jeu de Pile-Face dans une fête foraine