Retrouvez ici un grand nombre de sujets d’annales de mathématiques des concours HEC, ESSEC, ESCP, EML, EDHEC, ECRICOME, ainsi que des rapports de jury.
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ECRICOME 2021 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Propriété des matrices ayant un polynôme annotateur commun
Exercice 2 : Etude d’une suite d’intégrales
Exercice 3 : Etude d’une suite de lancers de pièce
ECRICOME 2021 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Fonctions de plusieurs variables, Espaces probabilisés, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Etude des matrices magiques
Exercice 2 : Extremums d’une fonction de deux variables
Problème : Estimation du paramètre d’une loi uniforme
ECRICOME 2021 – T
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Puissances d’une matrice et applications
Exercice 2 : Etude d’une fonction et d’une variable aléatoire à densité
Exercice 3 : Durée de vie d’un composant électronique
BSB 2021 – T
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, Option Techno
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Calcul des puissances d’une matrice
Exercice 2 : Etude globale d’une fonction
Exercice 3 : Calcul de probabilités associées à un jeu de fléchettes
Exercice 4 : Etude d’une loi de probabilité à densité
HEC-ESSEC 2020 – BL
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité
Exercice 1 : Etude d’une variable aléatoire à densité
Exercice 2 : Produits infinis
Problème : Coloration d’une figure
HEC-ESSEC 2020 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Informatique
Double dépense de bitcoins par un groupe d’individus malintentionnés
HEC-ESSEC 2020 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Algèbre bilinéaire, Fonctions, Formules de Taylor, Fonctions de plusieurs variables, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique
Quelques équations utiles en théorie dynamique des jeux
HEC-ESCP 2020 Maths 2 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Estimation, Informatique
Estimation d’un paramètre réel
ESSEC 2020 Maths 2 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Estimation, Informatique
Biais par la taille dans une étude statistique
ESCP 2020 – T
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Public :
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Fonctions, Calcul intégral, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Etude de la diagonalisabilité d’une matrice
Exercice 2 : Rang d’apparition du premier pile et du premier face dans une suite de lancers de pièce
Exercice 3 : Etude d’une fonction définie par une intégrale
Exercice 4 : Temps d’attente du retour à l’origine d’un mobile
EML 2020 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Intégrales impropres, Fonctions de plusieurs variables, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Etude d’une suite définie implicitement et recherche d’extremums
Exercice 2 : Recherche de matrices diagonalisables dans un ensemble
Exercice 3 : Estimation des paramètres d’une loi de Pareto
EML 2020 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Informatique
Problème 1 : Etude d’une suite définie implicitement
Problème 2 : Projection orthogonale sur un espace vectoriel de polynômes
EDHEC 2020 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Calcul intégral, Séries, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Etude d’un endomorphisme d’un espace vectoriel de matrices
Exercice 2 : Estimation du paramètre d’une loi normale
Exercice 3 : Etude d’une suite de tirages de boules
Problème : Calcul de sommes de séries
EDHEC 2020 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Fonctions de plusieurs variables, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Extremums d’une fonction de plusieurs variables
Exercice 2 : Estimation du paramètre d’une loi uniforme
Exercice 3 : Conditions pour qu’une somme de projecteurs soit un projecteur
Problème : Etude de fonctions définies comme somme d’une série
ECRICOME 2020 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Polynômes, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique
Exercice 1 : Etude des polynômes de Tchebychev
Exercice 2 : Autour des restes d’une série convergente
Problème : Etude des processus de Poisson
ECRICOME 2020 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Polynômes, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique
Exercice 1 : Etude des polynômes de Tchebychev
Exercice 2 : Autour des restes d’une série convergente
Problème : Etude des processus de Poisson
ECRICOME 2020 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Fonctions de plusieurs variables, Espaces probabilisés, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Etude de matrices dépendant d’un paramètre
Exercice 2 : Etude d’une fonction définie par une intégrale
Exercice 3 : Etude d’une variable aléatoire à densité
ECRICOME 2020 – T
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Suites, Fonctions, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice 1 : Etude d’une suite récurrente d’ordre 2 et d’un couple de variables aléatoires
Exercice 2 : Etude de fonction et de suites
Exercice 3 : Temps d’attente à un guichet
BSB 2020 – T
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, Option Techno
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Fonctions, Calcul intégral, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique
Exercice 1 : Calcul des puissances d’une matrice et application à un jeu de Badminton
Exercice 2 : Etude générale d’une fonction
Exercice 3 : Détection de produits défectueux dans une usine
Exercice 4 : Etude d’une variable aléatoire à densité
HEC-ESSEC 2019 – S
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Public :
Thème principal :
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions de plusieurs variables
Racines de matrices symétriques réelles définies positives
HEC-ESSEC 2019 – E
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Informatique
Exercice : Autour des matrices de rang 1
Problème : Fonctions génératrices des moments et fonctions génératrices des cumulants
Un sujet plutôt difficile surtout pour les étudiants de l’option maths appliquées, mais intéressant. La partie 3 est un peu pénible cependant, tant les calculs sont lourds et répétitifs.
HEC-ESCP 2019 Maths 2 – S
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique, Nombres complexes
Autour de la régression logistique
Un sujet très intéressant, mais aussi très difficile dans l’ensemble. Une bonne façon de se préparer aux sujets de type HEC, ESSEC et ESCP, car il est alors important de ne pas de démotiver et de chercher les questions faisables, car il y en a aussi beaucoup.
HEC 2019 – BL
Difficulté
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation
Exercice 1 : Étude de suites
Exercice 2 : Développement en série entière de ln(1-x) et application à l’étude d’une variable aléatoire
Exercice 3 : Étude d’un endomorphisme symétrique
Exercice 4 : Autour de la loi loi-normale
ESSEC 2019 Maths 2 – E
Difficulté
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Informatique
Entropie d’une variable aléatoire
Un sujet intéressant en théorie, mais qui devient vite pénible tant les notations et calculs sont lourds sur la fin.
Les deux premières parties constituent cependant un bon entraînement.
ESSEC 2019 – BL
Difficulté
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse, Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Exercice : Existence de solutions d’une équation du type f(t,t)=t
Problème : Propriétés des matrices dont les coefficients sont tous égaux à 0 ou 1
L’exercice constitue un bon exercice de révisions d’analyse.
Le problème est intéressant en théorie, mais en pratique parfois un peu pénible tant les calculs sont parfois lourds.