HEC-ESCP 2025 Maths 2 – Maths approfondies

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique

Estimation d’un paramètre à l’aide de la loi de Student

Dans l’ensemble un sujet très complet et intéressant. On peut néanmoins regretter que la partie 2 soit souvent très lourde en calculs.

ESSEC-HEC 2025  – Maths approfondies

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Informatique

Minimisation d’une fonction quadratique et d’une fonction non différentiable

Un très joli sujet proposé cette année par l’ESSEC et HEC. Globalement très difficile, mais il contient un certain nombre de questions “abordables”. Un bon entraînement pour se préparer aux épreuves HEC-ESSEC.

ESSEC-HEC 2025  – Maths appliquées

Difficulté

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Public : Maths appliquées

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Théorie des graphes, Calcul matriciel, Diagonalisation, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique, Graphes probabilistes

Quelques propriétés des chaînes de Markov réversibles

Cette année, l’ESSEC et HEC proposent aux candidats de l’option maths appliquées un très joli sujet mais… il faut avoir le coeur bien accroché ! Beaucoup de notations à assimiler et un grand nombre de questions difficiles à justifier en étant rigoureux.
Bon courage !

ESSEC-HEC 2025  – BL

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Public : Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité

Exercice : Étude d’une variable aléatoire à densité
Problème : Le problème du collectionneur

Un sujet assez complet et intéressant.

ESSEC 2025 Maths 2 – Maths appliquées

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique

Un problème d’arrêt optimal

Un très joli problème dans l’ensemble, assez complet et de difficulté progressive ; la partie 4 est très difficile.

ESCP 2025  – T

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Public : ECT

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique

Exercice 1 : Évolution d’une population
Exercice 2 : Déplacement d’un pion sur un axe
Exercice 3 : Étude de variables aléatoires à densité

Un sujet sans grand intérêt et bien trop difficile pour les candidats de la filière technologique.

EML 2025  – Maths appliquées

Difficulté

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Public : Maths appliquées

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Théorie des graphes, Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Séries, Informatique, Bases de données

Exercice 1 : Étude d’une suite récurrente
Exercice 2 : Réduction de matrices carrées et coloration d’un graphe
Exercice 3 : Étude de sinistres par une compagnie d’assurance

EML 2025  – Maths approfondies

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Polynômes, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Informatique

Problème 1 : Quelques propriétés des polynômes de Legendre
Problème 2 : Convergence d’une suite de variables aléatoires et extension de la loi faible des grands nombres

Un sujet plutôt complet et assez long. Un très bon sujet de révision pour tous !

EDHEC 2025  – Maths approfondies

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Systèmes différentiels, Séries

Exercice 1 : Étude d’une suite implicite
Exercice 2 : Une caractérisation de projecteurs orthogonaux qui commutent
Exercice 3 : Convergence en loi d’une suite de variables aléatoires à densité
Problème : Nombre de retours à l’origine

Un sujet de type très classique pour l’EDHEC, très complet et de difficulté modeste. À mettre entre toutes les mains.

EDHEC 2025  – Maths appliquées

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique

Exercice 1 : Étude d’une suite implicite
Exercice 2 : Un espace vectoriel de matrices carrées
Exercice 3 : Convergence en loi d’une suite de variables aléatoires à densité
Problème : Une suite de tirages de boules dans une urne choisie au hasard

Un agréable sujet qui permettra de bonnes révisions pour tous.

ECRICOME 2025  – T

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique, Bases de données

Exercice 1 : Étude d’une marche aléatoire
Exercice 2 : Étude d’une suite implicite
Exercice 3 : Autour de la loi gamma

ECRICOME 2025  – Maths appliquées

Difficulté

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Public : Maths appliquées

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Fonctions, Calcul intégral, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Informatique, Bases de données

Exercice 1 : Matrices M telles que CM+MC=0
Exercice 2 : Étude d’une fonction définie par une intégrale impropre
Exercice 3 : Répartition des revenus dans une population

Un joli sujet, de difficulté modeste, qui permet un bon entraînement sur une grande partie du programme. Beaucoup de résultats classiques !

ECRICOME 2025  – Maths approfondies

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique

Exercice 1 : Calcul de sommes de séries
Exercice 2 : Racines carrées d’une matrice symétrique définie positive
Problème : Estimation de la fonction Gamma

Une forme classique pour Ecricome, et un sujet dans l’ensemble complet et intéressant. Un bon sujet d’entraînement.

BSB 2025  – T

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Public : Maths appliquées, ECT, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique

Exercice 1 : Étude de suites croisées
Exercice 2 : Études de fonctions
Exercice 3 : Lancers de trois jetons
Exercice 4 : Une variable aléatoire à densité

HEC-ESCP 2024 Maths 2 – Maths approfondies

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Public : Maths appliquées

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation, Informatique

Statistiques d’ordre d’une famille de variables aléatoires à densité

Le sujet proposé cette année pour l’épreuve commune de maths 2 est particulièrement complet en probabilité. On y étudie le thème classique des statistiques d’ordres. De difficulté moyenne (pour un sujet HEC-ESCP !), cette épreuve mérite d’être travaillée à fond.

ESSEC-HEC 2024  – Maths approfondies

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Informatique

Autour des matrices de Hadamard

Un très très très joli problème mais… très difficile. De mon point de vue l’une des épreuves les plus difficiles depuis longtemps.

ESSEC-HEC 2024  – Maths appliquées

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Public : Maths appliquées

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Théorie des graphes, Suites, Fonctions, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique

Nombre de triangles dans un graphe aléatoire

ESSEC-HEC 2024  – BL

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Nombres complexes

Exercice 1 : Étude de variables aléatoires à densité
Exercice 2 : Calcul de la somme d’une série
Exercice 3 : Ordre stochastique entre variables aléatoires
Exercice 4 : Propriétés des matrices antidiagonales

ESSEC 2024 Maths 2 – Maths appliquées

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Public : Maths appliquées

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Théorie des graphes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Fonctions, Informatique

Encadrement de l’énergie d’un graphe

ESCP 2024  – T

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Informatique

Exercice 1 : Étude de variables aléatoires à densité
Exercice 2 : Calcul des puissances d’une matrice et application au calcul de probabilités
Exercice 3 : Étude de deux jeux
Exercice 4 : Étude de suites

EML 2024  – Maths approfondies

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Public : Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Informatique

Problème 1 : Racines de matrices carrées
Problème 2 : Estimation du paramètre d’une loi exponentielle

Une jolie épreuve, contenant malheureusement un certain nombre de coquilles qui, on peut l’espérer, n’ont pas trop perturbé les candidats

EML 2024  – Maths appliquées

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Equations différentielles, Systèmes différentiels, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique

Exercice 1 : Résolution d’un système différentiel et étude d’une suite implicite
Exercice 2 : Équations polynomiales dont l’inconnue est un polynôme
Exercice 3 : Le problème du collectionneur

Cette année l’EM Lyon nous propose comme souvent un sujet assez complet et de difficulté modeste qui fera un bon sujet de révisions pour les années à venir.

EDHEC 2024  – Maths approfondies

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Public : Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Informatique

Exercice 1 : Extremums d’une fonction de n variables
Exercice 2 : Convergence en loi d’une suite de variables aléatoires à densité
Exercice 3 : Convergence d’une suite de vecteurs
Problème : Étude de suites d’intégrales et application au calcul de limites de probabilités

EDHEC 2024  – Maths appliquées

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Equations différentielles, Séries, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Informatique, Graphes probabilistes

Exercice 1 : Étude d’une suite d’intégrales
Exercice 2 : Convergence en loi d’une suite de variables aléatoires à densité
Exercice 3 : Résolution d’une équation différentielle
Problème : Étude d’une chaîne de Markov

ECRICOME 2024  – Maths appliquées

Difficulté

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Public : Maths appliquées

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres abordés : Théorie des graphes, Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Equations différentielles, Séries, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Informatique, Graphes probabilistes, Bases de données

Exercice 1 : Étude de la durée de vie des ordinateurs d’un parc informatique
Exercice 2 : Étude d’une fonction définie par une intégrale impropres et applications
Exercice 3 : Étude d’un graphe et d’une chaîne de Markov

Cette année, Ecricome nous propose un très joli sujet, extrêmement complet. À faire et à refaire !