Retrouvez ici un grand nombre d’exercices avec préparation de l’oral d’HEC et de l’ESCP, tant pour l’option maths appliquées que pour l’option maths approfondies.
- tous les sujets des années antérieures à 2023 sont adaptés au nouveau programme de prépa ECG, les questions d’informatiques étant toutes traduites en langage Python,
- tous les exercices sont corrigés de manière détaillée,
- utilisez le moteur de recherche par option ou par thème pour travailler les chapitres souhaités.
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-04
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation
Médiane de la loi de Cauchy
Un très joli exercice de probabilités, sans difficulté majeure à part la dernière question.
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-05
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation
Convergence d’une suite de variables aléatoires à densité
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-06
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Informatique
Taux de panne d’une variable aléatoire discrète
Un bon exercice d’entraînement en probabilités.
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-07
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Convergence et approximation
‘Etude asymptotique de la différence entre une somme aléatoire et une somme déterministe de variables de Bernoulli.
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-09
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions
Quelques majorations de produits scalaires
Beaucoup de méthodes classiques à maîtriser.
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-10
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Étude d’un endomorphisme sur un espace euclidien
Un gentil exercice d’entraînement en algèbre bilinéaire
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-11
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Séries, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation
Parties entière et décimale de la loi exponentielle
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-13
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Public :
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Algèbre bilinéaire
Étude d’isométries
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-15
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Étude de l’endomorphisme M->AM-MB
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-16
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Algèbre bilinéaire, Suites, Séries
Majoration de la somme d’une série
Un bon exercice d’entraînement sur les séries.
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-17
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Diagonalisation, Fonctions, Fonctions de plusieurs variables, Variables aléatoires discrètes
Entropie d’une variable aléatoire discrète
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-18
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Spectre d’une matrice carrée
Exercice très complet, avec quelques passages très difficiles.
Oral HEC – Filière ECS – 2022 – S-19
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Étude de l’endomorphisme v -> uov
Un classique d’algèbre linéaire
Oral HEC – Filière ECT – 2022 – T-01
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Autour de la loi binomiale
Oral ESCP – Filière ECS – 2022 – 1-02
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Sous-espaces stables par un endomorphisme
Un grand classique de l’algèbre linéaire, à faire sans modération.
Oral ESCP – Filière ECS – 2022 – 1-07
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires
Quelques propriétés des matrices nilpotentes
Oral ESCP – Filière ECS – 2022 – 1-18
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Public :
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres
Un endomorphisme d’un espace vectoriel de polynômes
Un grand classique d’algèbre bilinéaire
Oral ESCP – Filière ECS – 2022 – 1-46
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Inverse généralisé d’un endomorphisme symétrique
Oral ESCP – Filière ECS – 2022 – 1-55
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires
Utilisation des polynômes de Lagrange
Beaucoup de questions classiques, une ou deux questions plus techniques. Un exercice à faire sans modération.