Retrouvez ici un grand nombre d’exercices avec préparation de l’oral d’HEC et de l’ESCP, tant pour l’option maths appliquées que pour l’option maths approfondies.
- tous les sujets des années antérieures à 2023 sont adaptés au nouveau programme de prépa ECG, les questions d’informatiques étant toutes traduites en langage Python,
- tous les exercices sont corrigés de manière détaillée,
- utilisez le moteur de recherche par option ou par thème pour travailler les chapitres souhaités.
Oral ESCP – Filière ECS – 2016 – 3-11
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Étude d’un couple de variables aléatoires discrètes
Oral ESCP – Filière ECS – 2016 – 3-16
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Déplacement d’une puce dans le plan
Oral ESCP – Filière ECS – 2016 – 3-18
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation
Estimation du paramètre d’une loi de Pareto
Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4 -08
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites
Étude de suites croisées
Un grand classique. Sans grande difficulté.
Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-01
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Étude d’un endomorphisme de l’espace vectoriel des matrices carrées d’ordre n
Un bon exercice de révision d’algèbre linéaire, plusieurs fois repéré à l’écrit et à l’oral.
Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-02
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes
Évolution du contenu de deux urnes
Un exercice utilisant les fonctions génératrices pour calculer une espérance. Thème à connaître.
Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-03
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Un endomorphisme d’un espace vectoriel de polynômes
Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-04
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes
Un modèle de vidage d’urne
Un exercice plutôt intéressant. Pas très difficile si l’on est rigoureux, mais la précipitation peut engendre de nombreux problèmes.
Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-06
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites
Recherche d’un équivalent simple pour une suite
Une utilisation intéressante du théorème de Cesaro, théorème classique hors programme et redémontré ici.
Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-08
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Séries
Étude de suites croisées
Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-09
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Étude d’un endomorphisme de Mn(R)
Un sympathique exercice d’algèbre linéaire. Les étudiants de première année pourront ne pas traiter la dernière question.
Oral HEC – Filière ECE – 2015 – E-70
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Fonctions, Calcul intégral
Un endomorphisme d’un espace vectoriel de fonctions
Oral HEC – Filière ECE – 2015 – E-76
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité
Maximum d’une famille de variables aléatoires à densité
Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-106
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Algèbre bilinéaire, Fonctions, Variables aléatoires discrètes
Fonction génératrice des moments
Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-131
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Informatique
Étude d’une variable aléatoire à densité
Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-132
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Applications linéaires
Une matrice de changement de base
Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-138
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Formules de Taylor
Résolution d’une équation fonctionnelle
Un exercice potentiellement déroutant car utilisant très peu de notions au programme.
Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-139
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité
Distance à un point choisie au hasard dans une ellipse
Un peu trop de calculs lourds à mon goût. Mais bon, il faut bien se préparer à tout !
Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-140
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Composée de projecteurs orthogonaux
Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-151
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Algèbre bilinéaire, Variables aléatoires discrètes
Conditions pour que des vecteurs soient orthogonaux
Un exercice qui peut être déroutant, car il mêle agréablement algèbre bilinéaire et variables aléatoires discrètes.