Retrouvez ici un grand nombre d’exercices avec préparation de l’oral d’HEC et de l’ESCP, tant pour l’option maths appliquées que pour l’option maths approfondies.

  • tous les sujets des années antérieures à 2023 sont adaptés au nouveau programme de prépa ECG, les questions d’informatiques étant toutes traduites en langage Python,
  • tous les exercices sont corrigés de manière détaillée,
  • utilisez le moteur de recherche par option ou par thème pour travailler les chapitres souhaités.
Annales oral avec prépa Chapitres

Oral ESCP – Filière ECS – 2016 – 3-11

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets

Étude d’un couple de variables aléatoires discrètes

Corrigé

Oral ESCP – Filière ECS – 2016 – 3-16

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Suites, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets

Déplacement d’une puce dans le plan

Corrigé

Oral ESCP – Filière ECS – 2016 – 3-18

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation

Estimation du paramètre d’une loi de Pareto

Corrigé

Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4 -08

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites

Étude de suites croisées

Un grand classique. Sans grande difficulté.

Corrigé

Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-01

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation

Étude d’un endomorphisme de l’espace vectoriel des matrices carrées d’ordre n

Un bon exercice de révision d’algèbre linéaire, plusieurs fois repéré à l’écrit et à l’oral.

Corrigé

Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-02

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes

Évolution du contenu de deux urnes

Un exercice utilisant les fonctions génératrices pour calculer une espérance. Thème à connaître.

Corrigé

Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-03

Difficulté

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Public : Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation

Un endomorphisme d’un espace vectoriel de polynômes

Corrigé

Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-04

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes

Un modèle de vidage d’urne

Un exercice plutôt intéressant. Pas très difficile si l’on est rigoureux, mais la précipitation peut engendre de nombreux problèmes.

Corrigé

Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-06

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Analyse

Chapitres abordés : Suites

Recherche d’un équivalent simple pour une suite

Une utilisation intéressante du théorème de Cesaro, théorème classique hors programme et redémontré ici.

Corrigé

Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-08

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Analyse

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Séries

Étude de suites croisées

Corrigé

Oral ESCP – Filière BL – 2016 – 4-09

Difficulté

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Public : Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation

Étude d’un endomorphisme de Mn(R)

Un sympathique exercice d’algèbre linéaire. Les étudiants de première année pourront ne pas traiter la dernière question.

Corrigé

Oral HEC – Filière ECE – 2015 – E-70

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Fonctions, Calcul intégral

Un endomorphisme d’un espace vectoriel de fonctions

Corrigé

Oral HEC – Filière ECE – 2015 – E-76

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité

Maximum d’une famille de variables aléatoires à densité

Corrigé

Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-106

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Calcul matriciel, Algèbre bilinéaire, Fonctions, Variables aléatoires discrètes

Fonction génératrice des moments

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Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-131

Difficulté

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Public : Maths appliquées, Maths approfondies

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Informatique

Étude d’une variable aléatoire à densité

Corrigé

Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-132

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Applications linéaires

Une matrice de changement de base

Corrigé

Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-138

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Analyse

Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Formules de Taylor

Résolution d’une équation fonctionnelle

Un exercice potentiellement déroutant car utilisant très peu de notions au programme.

Corrigé

Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-139

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Probabilités

Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité

Distance à un point choisie au hasard dans une ellipse

Un peu trop de calculs lourds à mon goût. Mais bon, il faut bien se préparer à tout !

Corrigé

Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-140

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire

Composée de projecteurs orthogonaux

Corrigé

Oral HEC – Filière ECS – 2015 – S-151

Difficulté

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Public : Maths approfondies

Thème principal : Algèbre

Chapitres abordés : Algèbre bilinéaire, Variables aléatoires discrètes

Conditions pour que des vecteurs soient orthogonaux

Un exercice qui peut être déroutant, car il mêle agréablement algèbre bilinéaire et variables aléatoires discrètes.

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