Retrouvez ici un grand nombre d’exercices avec préparation de l’oral d’HEC et de l’ESCP, tant pour l’option maths appliquées que pour l’option maths approfondies.
- tous les sujets des années antérieures à 2023 sont adaptés au nouveau programme de prépa ECG, les questions d’informatiques étant toutes traduites en langage Python,
- tous les exercices sont corrigés de manière détaillée,
- utilisez le moteur de recherche par option ou par thème pour travailler les chapitres souhaités.
Oral HEC – Filière ECS – 2021 – S-19
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Informatique
Approximation de la solution d’une équation
Exercice très classique d’analyse, à savoir faire sans hésitation.
Oral HEC – Filière ECS – 2021 – S-19
Difficulté
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Informatique
Étude d’une suite récurrente
Oral HEC – Filière ECT – 2021 – T-01
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Un problème de boules et d’urnes
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 1-01
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires
Dérivation discrète de polynômes
Un grand classique sur les polynômes, que tout le monde doit maîtriser !
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 1-04
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Matrices symétriques de trace nulle
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 1-05
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Diagonalisation d’un endomorphisme défini à l’aide de deux formes linéaires
Un bon exercice de révision d’algèbre, potentiellement délicat si les fondamentaux ne sont pas parfaitement maîtrisés.
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 1-07
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires
Recherche de racine carrée d’un endomorphisme
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 1-15
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires
Matrices involutives semblables
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 1-17
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Étude d’un endomorphisme symétrique
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-04
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres
Calcul d’une intégrale impropre
Beaucoup de questions très classiques.
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-08
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Algèbre bilinéaire, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres
Quelques inégalités entre intégrales impropres
Bel exercice, mais difficile. Un peu de détail aurait été bienvenu parfois !
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-09
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Séries, Formules de Taylor
Étude de produits infinis
Un grand classique d’analyse, à bien maîtriser.
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-11
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres
Autour de la méthode des rectangles
Un bon exercice de révision d’analyse
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-12
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Polynômes, Fonctions, Calcul intégral, Formules de Taylor
Développement en série entière d’une fonction
Un bon exercice de révision d’analyse
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-14
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres
Étude d’une fonction définie par une intégrale impropre
Un bon exercice de révision. Les étudiants en première année pourront ne pas traiter la dernière question.
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-15
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Fonctions, Fonctions de plusieurs variables, Variables aléatoires discrètes
Variables aléatoires discrètes d’entropie maximale
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-16
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres
Étude d’une fonction définie par une intégrale
Un bon exercice de révision sur les intégrales. Les étudiants en première année pourront ne pas traiter la dernière question.
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-19
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries
Étude d’une suite d’intégrales
Exercice très classique, à savoir faire sans hésitation.
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 2-20
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions, Fonctions de plusieurs variables
Extremums d’une fonction de plusieurs variables
Oral ESCP – Filière ECS – 2021 – 3-13
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Étude de séries de variables aléatoires
Un exercice parfois difficile mais plutôt intéressant.