Chaque semaine, vous trouverez ici un sujet d’entraînement. De difficulté et de longueur variables, ces sujets vous permettront, en fonction des semaines, de vérifier votre maîtrise des notions fondamentales sur des exercices ou problèmes de difficulté limitée, ou encore de mettre à l’épreuve votre aptitude au raisonnement en vous confrontant à des questions plus délicates.
Les énoncés sont en accès libre, mais vous devez être être membre Platine pour consulter les corrigés.
Comme toujours, les corrigés ont été rédigés avec passion et attention, mais il est toutefois possible que des erreurs se soient malencontreusement glissées. Le cas échéant, je vous invite à me les signaler à l’aide du formulaire suivant.
Semaine du 17 octobre 2022
Source : HEC
Public : Première année, Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Suites, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Informatique
Au programme de la semaine, un problème très intéressant proposé par HEC et revisité pour être adapté au nouveau programme. Comprenant beaucoup de raisonnements très classiques et quelques raisonnements calculatoires à savoir faire, ce problème vous permettra également de reprendre quelques notions fondamentales de programmation en langage Python.
Semaine du 10 octobre 2022
Source : EML
Public : Deuxième année, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Espaces euclidiens
Au programme de la semaine, un sujet d’algèbre linéaire assez intéressant et reprenant un grand nombre de notions au programme de maths approfondies. Un peu d’algèbre bilinéaire, mais uniquement dans la dernière partie.
Semaine du 3 octobre 2022
Source : EML
Public : Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Un exercice de difficulté moyenne, permettant de travailler les méthodes fondamentales de raisonnement en probabilités.
Semaine du 26 septembre 2022
Source : EDHEC
Public : Première année, Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Fonctions, Suites, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Informatique
Un joli sujet d’analyse autour de thèmes classiques (constante d’Euler, développement en série entière, produit de Cauchy, étude d’une fonction définie comme somme d’une série). Sans difficulté majeure, ce sujet offre la possibilité de réviser un grand nombre de points du programme.