Chaque semaine, vous trouverez ici un sujet d’entraînement. De difficulté et de longueur variables, ces sujets vous permettront, en fonction des semaines, de vérifier votre maîtrise des notions fondamentales sur des exercices ou problèmes de difficulté limitée, ou encore de mettre à l’épreuve votre aptitude au raisonnement en vous confrontant à des questions plus délicates.
Les énoncés sont en accès libre, mais vous devez être être membre Platine pour consulter les corrigés.
Comme toujours, les corrigés ont été rédigés avec passion et attention, mais il est toutefois possible que des erreurs se soient malencontreusement glissées. Le cas échéant, je vous invite à me les signaler à l’aide du formulaire suivant.
Semaine du 29 janvier 2024
Source : ECRICOME
Public : Première année, Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Fonctions, Équations différentielles, Systèmes différentiels
Cette semaine, je vous propose un joli exercice proposé comme sujet 0 (Exemple de sujet) par ECRICOME en 2023.
Les étudiants en deuxième année maths appliquées y consacreront idéalement 2h maximum (et feront l’exercice en totalité).
Les étudiants en première année (toutes options) pourront accorder 45mn à la partie 1.
Les étudiants en deuxième année maths approfondies se contenteront des parties 1 et 2, à faire en moins d’une heure et quart idéalement.
Amusez-vous bien !
Semaine du 22 janvier 2024
Source : EML
Public : Deuxième année, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Espaces euclidiens, Endomorphismes symétriques, Calcul intégral
Cette semaine, je propose aux étudiants en deuxième année option maths approfondies de réviser les notions fondamentales d’algèbre linéaire et bilinéaire. À faire et à refaire.
Temps maximal idéal : 2h30 (comme d’habitude, en rédigeant et justifiant tout !).
Semaine du 15 janvier 2024
Source : EDHEC
Public : Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Informatique
Cette semaine, je vous propose un court problème de l’EDHEC sur les variables aléatoires à densité. Plutôt simple, il vous permettra de vérifier que les notions de bases sont bien maîtrisées.
À faire en moins d’une heure (comme toujours, en rédigeant et justifiant tout correctement !).
Semaine du 8 janvier 2024
Source : ESSEC
Public : Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Suites, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité
Les concours approchant, je vous propose cette semaine d’élever un peu le niveau de difficulté avec ce sujet de l’ESSEC. Beaucoup de questions faisables par tous, mais dans l’ensemble ce sujet n’est pas trivial.
À faire en 4h.
Semaine du 1 janvier 2024
Source : EML
Public : Première année, Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Fonctions, Suites, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres
Pour célébrer cette nouvelle année après une courte pause, je vous propose cette semaine un problème d’analyse extrait d’un sujet de l’EML, qui vous permettra de reprendre les fondamentaux d’analyse. À maîtriser parfaitement !
À traiter idéalement en moins de deux heures (en rédigeant et justifiant soigneusement…)
Semaine du 11 décembre 2023
Source : ECRICOME
Public : Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité, Informatique
Cette semaine, je vous propose un exercice relativement simple qui vous permettra de travailler les notions fondamentales sur les variables aléatoires à densité. À faire idéalement en moins d’une heure et demie.
Semaine du 4 décembre 2023
Source : HEC
Public : Première année, Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Au travers de cet exercice de probabilités abordant un thème classique (sommes de variables aléatoires géométriques), je vous propose de tester votre maîtrise du programme sur les variables aléatoires discrètes.
À faire en moins d’une heure et demie idéalement.
Faisable en première année dès que la loi géométrique aura été étudiée.
Semaine du 4 décembre 2023
Source : EDHEC
Public : Deuxième année, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Espaces euclidiens
Réservé aux étudiants de l’option maths approfondies (pour cause d’algèbre bilinéaire), cet exercice vous donnera l’occasion de reprendre les fondamentaux sur les espaces euclidiens.
À faire idéalement en moins d’une heure et quart.