Une fois que tu auras travaillé les notions fondamentales et retenu le cours, il sera temps de te confronter à des sujets de concours. En deuxième année comme en première année, c’est une étape obligatoire dans votre préparation aux concours, mais le choix des annales et la façon de les travailler pourront varier selon ton niveau et la période.
Durant les deux premiers tiers de ta préparation, les annales te serviront surtout à t’entraîner chapitre par chapitre, sur des sujets de niveau de difficulté bas ou moyen, tandis qu’au cours du dernier tiers de la préparation, tu tireras sans doute profit à te tourner plus vers des sujets difficiles. Tu trouveras ici des sujets de concours corrigés ainsi qu’un moteur de recherche par option, chapitres et niveau de difficulté.
Pour que cet entraînement soit réellement efficace, il est essentiel de le faire sérieusement, c’est-à-dire:
- Ne saute aucune question au prétexte qu’elle est facile et que tu sais y répondre ; trop de candidats, même parmi les meilleurs, perdent des points précieux aux concours sur des questions simples, parce qu’ils ne rédigent pas correctement ou font des erreurs de calcul grossières. De plus c’est en s’efforçant de rédiger au mieu x les questions auxquelles on sait répondre que l’on acquiert les automatismes qui seront utiles pour les questions plus délicates.
- Rédige tout systématiquement, comme si ta vie en dépendait. Tout d’abord parce que cela t’aidera à gagner en efficacité, en automatisant la rédaction, ce qui te libèrera du temps pour réfléchir au raisonnement ; ensuite parce que cela te permettra, en confrontant tes notes et la corrections, d’identifier les détails absents, ce qui t’aidera à améliorer ta rédaction ; enfin et surtout parce que la qualité rédaction est l’arme dont tu disposes pour ne plus faire d’erreur : si tu arrives à justifier précisément toutes les étapes de ton raisonnement, il y a de forte chance qu’il soit correct !
- Cherche activement à résoudre les questions sur lesquelles tu bloques, et résiste à la tentation de regarder la correction trop rapidement ; si tu bloques, réfléchis le plus possible par écrit, en tentant de répondre aux trois questions fondamentales de la réflexion en mathématiques : qu’est-ce-que je dois prouver ? qu’est-ce-que je sais ? que puis-je faire ? Note en particulier l’ordre de ces questions : car trop de candidats bloquent sur une question en se demandant quoi faire, sans pour autant réellement savoir ce qu’ils veulent démontrer, ni avoir les outils pour le faire. Pour cela tu pourras par exemple :
- traduire la question (notamment en algèbre ou en probabilités), cela t’aidera souvent à trouver une piste de réflexion,
- écrire tout ce que tu sais qui semble en rapport avec la question (questions précédentes, points de cours, méthodes),
- ensuite seulement essaie une ou plusieurs pistes ; il y en a toujours… l’essentiel étant souvent de ne pas avoir peur d’essayer.
Un des avantages d’avoir tous ces éléments par écrit avant de consulter la solution, c’est que cela t’aidera plus facilement alors à comprendre pourquoi tu n’as pas trouvé : un point de cours utile n’était pas listé, un résultat des questions précédentes était faux, une méthode mal maîtrisée. Comprendre cela te permettra sans doute la prochaine fois de mieux organiser votre réflexion.
- Note les chapitres qui te posent le plus de difficultés et planifie un retour sur le cours et les exercices fondamentaux de ce chapitre.
- Lis les rapports de jury et prends note des difficultés que tu auras rencontrées et qui sont soulevées dans les rapports : ce sont les points sur lesquels il faudra revenir en priorité.
Durant toute ta préparation, n’oublie surtout pas que la stratégie volume est rarement une bonne stratégie quand il s’agit de progresser en maths. Il est préférable de faire peu de sujets mais de consacrer beaucoup de temps à la réflexion et à la rédaction, voire de refaire plusieurs fois les mêmes sujets, plutôt que d’enchaîner les sujets en lisant rapidement les corrigés.
Souviens-toi que si tu comprends la solution, cela veut sans doute dire qu’elle est bien rédigée, pas que tu l’as assimilée, et il faut aussi prendre le temps de comprendre tes errances, tes erreurs et comment tu aurais pu trouver les idées seul.