Annale

Public : Maths approfondies

Faisable en première année : En partie

Thème principal : Algèbre, Probabilités

Chapitres : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Suites, Fonctions, Séries, Fonctions de plusieurs variables, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique

Cette année, EML nous offre un très joli sujet, toutefois assez difficile pour un sujet de Lyon. On note la présence d'un grand nombre de questions classiques, mais les candidats auraient souvent pu bénéficier d'un peu d'indications. Le premier problème conduit à une optimisation de trace via la diagonalisation orthogonale et les projections, avec une structure assez technique et peu guidée. Le second propose une étude approfondie d’une marche aléatoire simple jusqu’au temps de premier passage, mobilisant fonctions génératrices, arguments de convolution et raisonnements probabilistes fins. Un sujet long, sélectif, mais très formateur.