Annale

Public : Maths approfondies

Faisable en première année : En partie

Thème principal : Algèbre, Probabilités

Chapitres : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Fonctions de plusieurs variables, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Convergence et approximation, Informatique

Sujet globalement classique pour EML, équilibré et progressif. Le premier exercice propose une étude complète d’une fonction de deux variables autour d’une ligne de niveau, avec interprétation géométrique et calcul d’aire. Le second développe des résultats d’algèbre linéaire sur les matrices 2×2 jusqu’à une application aux polynômes de Tchebychev. Le troisième exercice étudie l’apparition de doubles piles dans une suite de lancers, combinant lois géométriques, espérances de temps d’attente et convergence en probabilité. Un sujet long mais accessible, couvrant efficacement l’ensemble du programme.