Annale

Public : Maths appliquées

Faisable en première année : En partie

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Equations différentielles, Systèmes différentiels, Séries, Formules de Taylor, Intégrales impropres, Statistiques, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique, Bases de données

Ce sujet est équilibré et conforme aux attendus classiques de la filière ECG. Il mobilise des outils variés du programme — probabilités discrètes, régression linéaire, développements limités, séries alternées, systèmes différentiels linéaires et matrices nilpotentes — dans des cadres familiers, sans introduire de difficulté technique excessive. L’exercice 1 combine efficacement probabilités et interprétation statistique, avec un prolongement naturel en SQL qui valorise les compétences transversales attendues dans la filière. L’exercice 2 propose une étude progressive d'une fonction, menant à une approximation de ln(2) par des méthodes classiques de séries alternées. Enfin l’exercice 3 articule résolution de systèmes différentiels et exponentielle de matrices nilpotentes, dans un cadre accessible mais structurant. L’ensemble constitue un sujet progressif, discriminant par la qualité de la rédaction et de l’organisation des raisonnements plus que par la technicité des calculs.