Annale

Public : Maths appliquées, ECT

Faisable en première année : En partie

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres : Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Intégrales impropres, Statistiques, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique, Bases de données

Ce sujet est équilibré et progressif, et couvre de manière représentative plusieurs points essentiels du programme ECG. Le premier exercice mobilise des techniques classiques sur les suites linéaires couplées et la diagonalisation matricielle, avec une bonne articulation entre approche scalaire et approche matricielle. Le deuxième exercice, plus riche, combine étude de fonction et variable aléatoire à densité non standard ; il constitue la partie la plus discriminante du sujet et demande une rédaction rigoureuse. Le troisième exercice, plus direct, permet de consolider des résultats classiques sur les lois binomiale et géométrique, ainsi que des compétences de base en Python et SQL. Dans l’ensemble, il s’agit d’un sujet bien construit, sans difficulté technique excessive, qui valorise la maîtrise du cours et la capacité à organiser un raisonnement. Un étudiant solide pouvait traiter une large partie du sujet, tandis que les questions sur la densité et la variance infinie jouaient un rôle plus sélectif.