Annale

Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL

Faisable en première année : En partie

Thème principal : Algèbre, Analyse, Probabilités

Chapitres : Polynômes, Calcul matriciel, Diagonalisation, Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Informatique

Sujet très accessible et progressif, couvrant des techniques classiques du programme ECT sans difficulté conceptuelle particulière. Le premier exercice proposait essentiellement une étude guidée d’une famille de fonctions, avec calculs de dérivées, limites, intégrales impropres puis construction d’une densité. Les questions s’enchaînaient de manière très standard et permettaient de sécuriser rapidement des points. Le deuxième exercice constituait un exercice typique sur des suites définies par récurrence linéaire couplée, traité successivement par changement de variables, équation caractéristique puis diagonalisation matricielle. Les méthodes utilisées sont très classiques et largement attendues à ce niveau. Le troisième exercice reposait sur une modélisation probabiliste simple d’un tirage dans une urne, suivie d’une étude de lois discrètes usuelles (binomiale, géométrique) et de calculs d’espérance et de covariance, avant quelques questions élémentaires de SQL. Dans l’ensemble, il s’agit d’un sujet globalement très simple, bien adapté au programme ECT, avec peu de pièges techniques et de nombreuses questions directes. Il permettait aux candidats maîtrisant les bases du cours de traiter une grande partie de l’épreuve.