Une semaine, un classique
Chaque semaine, un thème clé de maths de prépa : un point de cours ciblé, quelques mini-exercices pour vérifier les bases, et un exercice d’annales guidé par l’IA.
Au programme de chaque semaine
Sur cette page, tu retrouves chaque semaine un classique de maths en prépa ECG : un format court mais complet pour progresser vite et réviser efficacement. L’objectif est simple : en quelques minutes, tu réactives le cours, tu t’entraînes sur des exercices type concours et tu consolides avec un corrigé clair et structuré.
Concrètement, chaque semaine contient :
- des questions de cours pour revoir les définitions, propriétés et théorèmes essentiels en analyse, algèbre et probabilités ;
- des mini-exercices corrigés pour automatiser les méthodes et les réflexes de calcul attendus aux concours ;
- un exercice d’annales de prépa ECG, guidé pas à pas, comme au concours, avec une vraie démarche de résolution.
Une particularité essentielle de ces pages est l’utilisation de l’intelligence artificielle comme outil de travail, et non comme simple générateur de solutions. Tu peux faire évaluer ton raisonnement à l’écrit, à l’oral ou à partir d’une photo de ta copie manuscrite, exactement comme si un professeur relisait ton travail.
L’IA permet de vérifier que ce que tu as fait est mathématiquement correct, rigoureux et conforme aux attentes des concours. Elle peut aussi t’apporter une aide ponctuelle sur une étape précise, ou un accompagnement pas à pas sur un exercice d’annales lorsque tu bloques sur la méthode.
Grâce à la barre de recherche, tu peux retrouver rapidement des exercices corrigés, des méthodes, des annales de maths en prépa ECG ou du cours par chapitre ou par mot-clé : suites, intégrales, séries, matrices, diagonalisation, lois usuelles, espérance-variance, simulation, Python, etc.
Que tu cherches des exercices de maths corrigés, des annales d’écrit ou d’oral, ou un outil pour vérifier que ton raisonnement est parfaitement maîtrisé, ces pages sont conçues pour t’aider à progresser efficacement en prépa ECG.
Toutes les semaines disponibles
Probabilités : étude d'une chaîne de Markov et calcul des puissances d'une matrice
Objectif : Maîtriser trois notions fondamentales : les fondamentaux de diagonalisation, la loi d'une somme de variables aléatoires discrètes et la modélisation informatique des lois usuelles.
Probabilités : Variables aléatoires discrètes, à densité, convergence en loi et simulation aléatoire
Objectif : Maîtriser les fondamentaux sur les variables aléatoires à densité et la convergence en loi, ainsi que la simulation d’expériences aléatoires associées.
Algèbre : étude des racines carrées d’une matrice nilpotente, d’une matrice diagonalisable et d’une matrice symétrique positive
Objectif : Maîtriser un grand classique d’algèbre linéaire et bilinéaire : l’étude des racines carrées d’une matrice.
Algèbre : diagonalisation et puissances de matrices au service des suites récurrentes
Objectif : Maîtriser trois notions fondamentales en algèbre : savoir montrer qu’un ensemble est un sous-espace vectoriel, savoir déterminer les valeurs propres d’une matrice, et savoir justifier qu’une matrice est diagonalisable.
Probabilités : une suite de tirages de boules, simulation informatique et convergence en loi
Objectif : Maîtriser trois notions fondamentales en probabilités : l’utilisation de la formule des probabilités composées pour calculer une probabilité d’intersection, l’étude de l’existence de l’espérance d’une variable aléatoire discrète, et la convergence en loi d’une suite de variables aléatoires.
Analyse : autour de la constante d’Euler
Objectif : Maîtriser trois notions fondamentales en analyse : l’utilisation des développements limités pour obtenir des équivalents, les critères de comparaison des séries à termes positifs, et l’exploitation de la convexité et de la concavité pour établir des inégalités.
Probabilités : lois discrètes, espérance et simulation
Objectif : Maîtriser trois fondamentaux en probabilité : savoir décrire des événements, utiliser l’indépendance et l’incompatibilité déterminer la loi et l’espérance d’une variable aléatoire discrète, et utiliser Python pour simuler une expérience aléatoire.
Algèbre : Autour des polynômes de Tchebychev
Objectif : Maîtriser trois notions fondamentales en algèbre : structure des polynômes, produits scalaires et endomorphismes symétriques.
Analyse : suite d’intégrales, séries et informatique
Objectif : Maîtriser trois notions importantes en analyse : les critères de comparaison d’intégrales impropres, l’intégration par parties, l’utilisation des développements limités
Probabilités : loi logistique centrée, méthode d’inversion
Objectif : Maîtriser deux notions essentielles en probabilités : les notions de base sur les variables aléatoires à densité, la méthode d’inversion
Algèbre : polynômes d'endomorphismes, valeurs propres, diagonalisation
Objectif : Maîtriser trois notions fondamentales en algèbre : le théorème du rang, les propriétés des polynômes d’endomorphismes, les critères de diagonalisabilité
Analyse : suite implicite, méthode des rectangles et séries
Objectif : Maîtriser trois notions fondamentales en analyse : le critère de comparaison de séries par majoration, le théorème de la bijection et une primitive usuelle