Retrouvez ici un grand nombre d’exercices avec préparation de l’oral d’HEC et de l’ESCP, tant pour l’option maths appliquées que pour l’option maths approfondies.
- tous les sujets des années antérieures à 2023 sont adaptés au nouveau programme de prépa ECG, les questions d’informatiques étant toutes traduites en langage Python,
- tous les exercices sont corrigés de manière détaillée,
- utilisez le moteur de recherche par option ou par thème pour travailler les chapitres souhaités.
Oral HEC – Maths approfondies – 2024 – Appro-11
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Diagonalisation, Fonctions de plusieurs variables
Extremums d’une fonction de deux variables
Oral HEC – Maths approfondies – 2024 – Appro-12
Difficulté
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Séries, Informatique
Étude de la nature d’une série
Oral HEC – Maths approfondies – 2024 – Appro-13
Difficulté
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires à densité
Statistiques d’ordre d’un n-uplet de variables aléatoires
Oral HEC – Maths approfondies – 2024 – Appro-14
Difficulté
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Suites, Séries, Variables aléatoires discrètes, Informatique
Temps d’attente de deux succès consécutifs
Oral HEC – Maths approfondies – 2024 – Appro-15
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires
Commutant d’un endomorphisme nilpotent
Oral HEC – Filière BL – 2024 – BL-01
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité
Médianes d’une variable aléatoire à densité
Oral HEC – Filière BL – 2024 – BL-02
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Couples de matrices carrées d’ordre 2 qui commutent
Oral HEC – Filière ECT – 2024 – T-01
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Informatique
Un jeu de tir sur une cible
Oral HEC – Filière ECT – 2024 – T-02
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires à densité
Longueurs d’un morceau de bois découpé au hasard
Oral HEC – Filière ECT – 2024 – T-03
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, ECT, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions
Un encadrement de n!
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 1-01
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Séries
Étude de la nature d’une série
Un bon exercice de révision sur les séries.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 1-02
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres
Étude d’une fonction définie par une intégrale impropre
Un grand classique d’analyse. Quelques questions délicates en deuxième partie d’exercice.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 1-03
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Séries
Étude d’une suite implicite
Un grand classique d’analyse. Les deux dernières questions sont plutôt délicates.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 1-04
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor, Informatique
Fonctions absolument monotones
Un sympathique exercice, sans grande difficulté, que tout candidat devrait maîtriser.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 1-05
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres
Étude d’une fonction définie par une intégrale impropre
Un grand classique d’analyse, à maîtriser parfaitement.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 2-01
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Espaces vectoriels
Autour des polynômes de Lagrange
Un grand classique, de l’oral comme de l’écrit, que tout candidat doit maîtriser.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 2-02
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Propriétés de sous-espaces propres d’une matrice carrée
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 2-03
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions de plusieurs variables
Extremums d’une fonction de n variables
Exercice plutôt délicat si on ne gère pas bien les calculs. Un bon entraînement à l’étude de fonctions de n variables.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 2-04
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Liens entre la matrice A et l’endomorphisme M->AM
Un très joli sujet, mais dur… tellement dur pour un étudiant de prépa ECG !
Oral ESCP – Maths approfondies – 2024 – 2-05
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Valeurs propres d’un couple d’endomorphismes
Un joli exercice de révision d’élgèbre linéaire. Les raisonnements utilisés sont très proches de ceux utilisés pour démontrer certains résultats du cours de diagonalisation.