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Cours – Maths approfondies
Logique
0/2 chapitres terminés
Éléments de logique et quantificateurs
Méthodes de raisonnement
Sommes et produits finis
0/3 chapitres terminés
Sommes finies
Produits finis, factorielles
Sommes doubles
Ensembles
0/4 chapitres terminés
Généralités sur les ensembles
Opérations sur les ensembles
Partition d’un ensemble
L’ensemble R des nombres réels
Applications
0/2 chapitres terminés
Généralités sur les fonctions et les applications
Injectivité, surjectivité, bijectivité
Équations et inéquations
0/3 chapitres terminés
Rappels élémentaires : les règles de calcul
Résolution d’équations et d’inéquations
Utilisation d’une fonction
Polynômes
0/4 chapitres terminés
Généralités sur les polynômes
Polynômes dérivés
Division euclidienne
Racines et factorisation
Calcul matriciel et systèmes linéaires
0/5 chapitres terminés
Généralités sur les matrices
Opérations sur les matrices
Systèmes linéaires
Polynômes d’une matrice carrée
Matrices carrées inversibles
Espaces vectoriels
0/4 chapitres terminés
Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels
Familles libres, familles génératrices, bases
Espaces vectoriels de dimension finie
Sommes de sous-espaces vectoriels
Applications linéaires
0/5 chapitres terminés
Généralités sur les applications linéaires
Injectivité, surjectivité, bijectivité
Projecteurs et symétries
Matrice d’une application linéaire
Polynômes d’endomorphismes
Compléments d’algèbre linéaire
0/2 chapitres terminés
Changement de base
Trace d’une matrice carrée
Diagonalisation
0/2 chapitres terminés
Réduction des endomorphismes
Réductions des matrices carrées
Algèbre bilinéaire
0/6 chapitres terminés
Produits scalaires et normes euclidiennes
Orthogonalité
Espaces euclidiens
Endomorphismes et matrices symétriques
Projections orthogonales, moindres carrés
Forme quadratique associée à une matrice symétrique
Suites numériques réelles
0/5 chapitres terminés
Généralités sur les suites
Suites de référence
Limite d’une suite réelle
Suites adjacentes
Comparaison de suites
Fonctions numériques réelles
0/7 chapitres terminés
Généralités sur les fonctions
Limites d’une fonction en un point
Continuité
Calcul différentiel
Comparaisons de fonctions
Dérivées successives
Convexité, concavité
Calcul intégral
0/3 chapitres terminés
Primitive d’une fonction continue
Intégrale d’une fonction continue
Intégration par parties, par changement de variable
Séries numériques réelles
0/5 chapitres terminés
Généralités sur les séries
Séries de référence
Comparaison de séries à termes positifs
Absolue convergence
Familles sommables
Formules de Taylor, développements limités
0/2 chapitres terminés
Formules de Taylor
Développements limités
Intégrales impropres
0/5 chapitres terminés
Généralités sur les intégrales impropres
Règles de calcul sur les intégrales impropres
Intégrales impropres de fonctions positives
Intégrales absolument convergentes
La fonction Gamma
Fonctions de plusieurs variables
Notions de dénombrement
0/2 chapitres terminés
Ensembles finis, ensembles dénombrables
Cardinal des ensembles de référence
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