En voilà une question importante, que tout préparationnaire s’est sans doute posée au moins une fois, si ce n’est deux cents, durant ses années de préparation. Loin de moi l’idée de prétendre que les recommandations que je vais donner ici sont absolues. D’ailleurs, est-il possible d’imaginer des conseils qui s’appliqueraient à tous ? Tu trouveras toujours d’autres conseils, notamment d’anciens élèves ayant brillamment réussi. C’est pourquoi je ne rentrerai pas toujours dans le détail : mon objectif est ici plus de tracer des lignes directrices générales, que tu pourras t’approprier et adapter à ta personnalité et à tes habitudes de travail.

Les conseils qui suivent sont le fruit de près de 30 ans d’enseignement des maths en prépa ECG ; au contact de plusieurs milliers d’étudiants, certains ayant eu des résultats exceptionnels, d’autre moins, mes convictions ont été confrontées à la diversité des niveaux, des ambitions, des parcours, des réussites et des échecs.

Avant tout, je tiens à ôter de ton esprit l’idée trop répandue selon laquelle il faut faire en priorité des annales pour progresser : c’est une hérésie, qui n’est que rarement couronnée de succès. Tel un musicien qui, pour mettre en place puis entretenir des automatismes, répète invariablement gammes et arpèges, l’étudiant travaillant les mathématiques doit accorder une place importante au travail du cours ainsi qu’aux exercices d’application et de calcul.

S’il est certes important d’aborder de nombreux et divers sujets de concours, cela ne doit pas être l’essentiel de votre travail, du moins en première année ou durant la première moitié de la deuxième année : l’utilité des épreuves d’annales est de s’entraîner, d’apprendre à gérer le temps, à construire sa réflexion sur un long problème (épreuves de type HEC-ESSEC) ou à partager son temps entre les différents exercices et/ou problèmes (épreuves de type EML, EDHEC, ECRICOME ou ESC) tandis qu’une reprise méthodique du cours et des exercices fondamentaux te permettra de mieux maîtriser les notions qui t’aideront, le jour J, à répondre aux questions !

Pour rentrer dans le vif du sujet, voici déjà les principes clef :

• Travaille le cours, encore et encore, mais pas de manière linéaire ! Plus de détail sur la façon d’apprendre le cours ici.
• Consacre plus de temps à chercher et rédiger les réponses aux exercices qu’à lire leurs solutions : s’il est important de comprendre la réponse à une question, il est encore plus important de retenir comment tu aurais pu trouver l’idée toi-même ; et cette appropriation du raisonnement passe en grande partie par le processus de recherche préalable, même s’il n’est pas couronné de succès. Plus de détail sur la façon de travailler les exercices ici.
• Prends ton temps, particulièrement lorsque tu débutes un chapitre : quand tu utilises une nouvelle définition, un nouveau théorème ou même une nouvelle méthode, efforce-toi de systématiquement les rédiger et de vérifier que ce tu as écrit est 100% correct ; trop souvent, on peut penser connaître un théorème ou savoir appliquer une méthode, mais si cette connaissance est approximative et utilisée encore et encore sans vérification, le processus de mémorisation suivra son cours et il sera ensuite très difficile de revenir en arrière. Combien de fois as-tu entendu quelqu’un (toi peut-être) s’écrier ” je ne comprends pas, je fais toujours la même erreur ” ? Bien souvent, ce problème vient du fait que l’on prend conscience trop tard que les notions fondamentales sont mal maîtrisées et que de mauvaises habitudes se sont installées.
• Refais les exercices faits en cours, avec ton prof, en insistant sur ceux ayant posé des difficultés particulières, le plus tôt possible après le cours : cela vous aidera à mémoriser les méthodes fondamentales, ce qui t’aidera à débuter lorsque tu feras de nouveaux exercices.
• Consolide tes connaissances : en parallèle d’un travail approfondi sur le cours, travailler des exercices courts et ciblés te permettra de mettre en place des automatismes fondamentaux pour résoudre des problèmes plus délicats.
• Vérifie tes connaissances : une fois que le cours et les méthodes fondamentales sont assimilées, il est temps de te confronter à des sujets de concours ; ne cherche pas la grande difficulté trop vite, et commence par des sujets de type EML, EDHEC ou ECRICOME. Non que ces sujets soient tous très simples, loin de là, mais les sujets de type HEC-ESSEC peuvent quant à eux être particulièrement ardus, et ne seront utiles que lorsque les connaissances seront déjà éprouvées. L’objectif est d’une part de conforter ton niveau, et d’autre part de développer ta culture générale mathématique, en travaillant les questions classiques. Plus de détail sur les annales d’entraînement ici.
• Vas plus loin : lorsque tu auras éprouvé tes connaissances sur des sujets classiques, tu auras acquis un grand nombre d’automatismes et construit une certaine culture générale du raisonnement mathématique, il sera temps d’affronter quelques sujets de type HEC-ESSEC. Mais attention, ne perds pas de vue qu’un sujet HEC ne se travaille pas de la même façon qu’un sujet ECRICOME ! Tu n’auras pas les mêmes ambitions, ni les mêmes exigences envers toi-même, et ce quel que soit ton niveau. Plus de détail sur les annales d’entraînement ici.
• Embrasse tes erreurs et apprends d’elles. Quand tu êtes face à une question qui te résiste, n’aies pas peur d’essayer de débuter un raisonnement, même si tu n’es pas sûrs qu’il va aboutir : n’oublie pas qu’en mathématiques, on passe souvent plus de temps à chercher que de temps à trouverdots mais que si l’on essaye pas, il y a peu de chance de progresser. Alors oui, parmi tous tes essais, un grand nombre ne mèneront nulle part, et certains raisonnements seront mêmes faux, mais c’est une chance : car en analysant tes erreurs, de jugement ou de raisonnement, tu apprendras aussi énormément.   Pourquoi mon raisonnement n’aboutit pas ? Comment aurai-je pu l’anticiper ? Pourquoi ai-je fait cette erreur de raisonnement ? Cette erreur de calcul ? Autant de questions qui t’aideront à avancer.
• Et surtout… Ne jamais te décourager ! Comme pour tout apprentissage, il y aura sans doute des moments où tu risques de perdre un peu de ta motivation, ou tu trouveras que tu ne progresses pas, malgré un travail intensif. Dans ces instants, pose-toi une question simple : ai-je bien travaillé les notions de bases et les exercices d’application ? Car si la réponse est oui, rassure-toi, le travail finira pas payer, même si cela prend du temps. Il faut persévérer et accepter le fait que l’assimilation peut prendre du temps.