Retrouvez ici un grand nombre d’exercices avec préparation de l’oral d’HEC et de l’ESCP, tant pour l’option maths appliquées que pour l’option maths approfondies.
- tous les sujets des années antérieures à 2023 sont adaptés au nouveau programme de prépa ECG, les questions d’informatiques étant toutes traduites en langage Python,
- tous les exercices sont corrigés de manière détaillée,
- utilisez le moteur de recherche par option ou par thème pour travailler les chapitres souhaités.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 1-01 (Sujet 0)
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Séries
Étude de la nature d’une série
Un bon exercice de révision d’analyse
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 1-02 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres
Étude d’une fonction définie par une intégrale impropre
Un grand classique d’analyse, plutôt délicat faute d’indications.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 1-03 (Sujet 0)
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Séries
Étude d’une suite implicite
Un grand classique d’analyse. Les deux dernières questions sont délicates.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 1-04 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Séries, Formules de Taylor
Fonctions absolument monotones
Un sympathique exercice, sans grande difficulté, que tout candidat devrait maîtriser.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 1-05 (Sujet 0)
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres
Étude d’une fonction définie par une intégrale impropre
Un grand classique d’analyse, à maîtriser parfaitement.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 2-01 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Espaces vectoriels
Autour des polynômes de Lagrange
Un grand classique, de l’oral comme de l’écrit, que tout candidat doit maîtriser.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 2-02 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Propriétés de sous-espaces propres d’une matrice carrée
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 2-03 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre, Analyse
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire, Fonctions de plusieurs variables
Extremums d’une fonction de n variables
Exercice plutôt délicat si on ne gère pas bien les calculs. Un bon entraînement à l’étude de fonctions de n variables.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 2-04 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Algèbre bilinéaire
Liens entre une matrice A et l’application M -> AM
Dur, très dur…
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 2-05 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Valeurs propres d’un couple d’endomorphismes
Un joli exercice de révision d’algèbre linéaire. Les raisonnements utilisés sont très proches de ceux utilisés pour démontrer certains résultats du cours de diagonalisation.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 2-05 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Valeurs propres d’un couple d’endomorphismes
Un joli exercice de révision d’algèbre linéaire. Les raisonnements utilisés sont très proches de ceux utilisés pour démontrer certains résultats du cours de diagonalisation.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 3-01 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Intégrales impropres, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires quelconques, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation
Convergence en loi d’une suite de variables aléatoires à densité
L’exercice est intéressant, mais la dernière question aurait pu être plus détaillée.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 3-02 (Sujet 0)
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Séries, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Informatique
Une suite de tirages de boules
Un bon exercice de révision sur les couples de variables aléatoires discrètes
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 3-03 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité, Convergence et approximation, Estimation
Estimation du paramètre d’une loi de Poisson
Un bon exercice d’entraînement sur l’estimation. La dernière question demande un peu de recul.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 3-04 (Sujet 0)
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Estimation, Informatique
Étude d’un algorithme
Un bon exercice mêlant informatique et probabilités. On étudie la loi de variables aléatoires définies à l’aide d’un programme Python. Faisable en première année si l’on exclut la dernière question.
Oral ESCP – Maths approfondies – 2025 – 3-05 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Calcul intégral, Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Convergence et approximation
Convergence d’une suite de variables aléatoires
Un bon exercice de révisions en probabilités. Faisable en première année si l’on exclut la dernière question.
Oral ESCP – Filière BL – 2025 – 4-01 (Sujet 0)
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Public : Maths approfondies, BL
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation
Somme de deux projecteurs
Un grand classique d’algèbre linéaire, à faire et à refaire.
Oral ESCP – Filière BL – 2025 – 4-02 (Sujet 0)
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Espaces probabilisés, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets
Sommes de variables aléatoires uniformes discrètes
Un bon exercice de révision sur les variables aléatoires discrètes
Oral ESCP – Filière BL – 2025 – 4-03 (Sujet 0)
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Public : Maths appliquées, Maths approfondies, BL
Thème principal : Analyse
Chapitres abordés : Suites, Fonctions
Résolution d’une équation fonctionnelle
Un bon exercice sur les fonctions. À faire dès la première année