Chaque semaine, vous trouverez ici un sujet d’entraînement. De difficulté et de longueur variables, ces sujets vous permettront, en fonction des semaines, de vérifier votre maîtrise des notions fondamentales sur des exercices ou problèmes
de difficulté limitée, ou encore de mettre à l’épreuve votre aptitude au raisonnement en vous confrontant à des questions plus délicates.
Comme toujours, les corrigés ont été rédigés avec passion et attention, mais il est toutefois possible que des erreurs se soient malencontreusement glissées. Le cas échéant, je vous invite à me les signaler à l’aide du formulaire
suivant.
Public : Deuxième année, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Calcul matriciel, Diagonalisation, Espaces euclidiens
Cette semaine, je propose aux étudiants de l’option maths approfondies un joli sujet d’algèbre bilinéaire extrait de l’oral HEC. Pas toujours évident, mais reprenant beaucoup de méthodes et de résultats classiques. À faire et à refaire !
Public : Deuxième année, Maths approfondies
Thème principal : Algèbre
Chapitres abordés : Polynômes, Calcul matriciel, Espaces vectoriels, Applications linéaires, Diagonalisation, Espaces euclidiens, Endomorphismes symétriques, Calcul intégral
Cette semaine, je propose aux étudiants en deuxième année option maths approfondies de réviser les notions fondamentales d’algèbre linéaire et bilinéaire. À faire et à refaire.
Temps maximal idéal : 2h30 (comme d’habitude, en rédigeant et justifiant tout !).
Public : Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires à densité, Informatique
Cette semaine, je vous propose un court problème de l’EDHEC sur les variables aléatoires à densité. Plutôt simple, il vous permettra de vérifier que les notions de bases sont bien maîtrisées.
À faire en moins d’une heure (comme toujours, en rédigeant et justifiant tout correctement !).
Public : Deuxième année, Maths appliquées, Maths approfondies
Thème principal : Probabilités
Chapitres abordés : Fonctions, Suites, Calcul intégral, Intégrales impropres, Variables aléatoires discrètes, Vecteurs aléatoires discrets, Variables aléatoires à densité
Les concours approchant, je vous propose cette semaine d’élever un peu le niveau de difficulté avec ce sujet de l’ESSEC. Beaucoup de questions faisables par tous, mais dans l’ensemble ce sujet n’est pas trivial.
À faire en 4h.
