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La boucle while : répéter tant qu’une condition est vraie

Il arrive que l’on ait besoin de répéter plusieurs fois les mêmes instructions, mais sans connaître à l’avance le nombre exact de répétitions nécessaires.

Par exemple :

• répéter un calcul jusqu’à ce qu’une valeur devienne suffisamment petite,
• approcher la limite d’une suite,
• chercher le premier rang à partir duquel une propriété est vérifiée.

Dans ce type de situations, la boucle for n’est pas toujours adaptée. On utilise alors une boucle while, qui permet de répéter des instructions tant qu’une condition est vraie.

Syntaxe d’une boucle while

while condition:
    instruction_1
    instruction_2
    instruction_3

Cette écriture signifie : tant que la condition est vraie, Python exécute toutes les instructions indentées.

L’indentation joue exactement le même rôle que pour la boucle for : seules les lignes décalées vers la droite sont répétées.

Principe fondamental

Une boucle while repose toujours sur trois éléments essentiels :

• une initialisation avant la boucle,
• une condition testée avant chaque répétition,
• une mise à jour des variables à l’intérieur de la boucle.

Sans mise à jour, la condition peut rester toujours vraie : on crée alors une boucle infinie.

Exemple 1 : dépasser un seuil

x = 1
n = 0

while x < 100:
    x = 2*x
    n = n + 1

print(n, x)

Le programme double la valeur de x tant que x < 100. La boucle s’arrête dès que cette condition devient fausse.

La valeur affichée de n est le nombre d’itérations nécessaires pour dépasser 100.

Exemple 2 : approximation d’une limite

u = 1
n = 0

while u > 0.001:
    u = 0.5*u
    n = n + 1

print(n, u)

Le programme divise u par 2 tant que u est strictement supérieur à 0.001.

Il s’arrête lorsque u devient inférieur ou égal à ce seuil. La valeur de n correspond alors au premier rang pour lequel la condition n’est plus vérifiée.

Différence essentielle avec la boucle for

• La boucle for est utilisée quand le nombre de répétitions est connu à l’avance.
• La boucle while est utilisée quand on ne sait pas à quel moment on va s’arrêter, mais seulement quelle condition doit être vérifiée pour continuer.

u = 1
n = 0

while u < 100:
    u = 2*u
    n = n + 1

print("u =", u)
print("n =", n)