Comme j’ai eu l’occasion de te le dire dans la partie consacrée à l’apprentissage du cours, la résolution d’exercices de base et calculatoires entre dans une part importante dans le processus de mémorisation. Et entendons-nous bien : quand je dis exercices de base, je ne veux pas nécessairement dire exercices faciles ! En algèbre linéaire notamment, un grand nombre d’exercices de base n’ont rien d’évident et demanderont sans doute à être refaits plusieurs fois pour en tirer la substantifique moelle.  

Lorsque tu abordes un nouveau chapitre, les premiers exercices que tu vas traiter jouent un rôle fondamental.  Car c’est au travers d’eux que tu vas commencer ton voyage au travers du cours et te l’approprier. Il est donc essentiel de prendre ton temps et de profiter de ces exercices (même de ceux qui te paraissent simples) pour : 

• relire et recopier les points de cours en rapport avec les questions,
• prendre le temps de rédiger rigoureusement : le fait de devoir chercher les mots pour exprimer tes arguments correctement t’aidera à mémoriser le cours précisément, tandis que le fait de jeter des arguments sans ordre ni rigueur ne fera que rendre le cours plus flou,
• automatiser le plus possible la rédaction : en procédant ainsi, le cours deviendra comme une chanson qui raisonne dans ta tête, une de ces chansons dont on ne pourrait pas réciter la deuxième partie si on nous la demandait, mais que l’on peut chanter parfaitement si on la commence au début,
• faire des fiches méthodes : plus de conseils sur les fiches de cours et les fiches méthode ici.

Ne néglige pas les exercices calculatoires ! 

Trop de candidats perdent des points précieux sur des questions simples par manque d’habileté en calcul, soit parce que les calculs sont faux (dérivées, primitives, limites, inverse d’une matrice,…) soit parce qu’ils prennent beaucoup trop de temps. Malheureusement cela vient souvent du fait que les questions calculatoires sont jugées inutiles et barbantes par beaucoup pendant l’année, et à force de sauter ces questions, la pratique fait défaut. À l’inverse,  avec la pratique régulière du calcul vient l’aisance qui permet d’aller vite sans avoir peur de se tromper, mais aussi l’aptitude à juger de la vraisemblance d’un résultat rapidement ; et enfin une grande partie de ces fameuses intuitions bien utiles en mathématiques. Car la pratique régulière du calcul aide aussi à voir de manière différente les expressions mathématiques, ce qui aide grandement à faire des liens entre résultats a priori indépendants.  

Privilégie la qualité à la quantité ! 

Outre que le temps passe vite, une des difficultés des années de prépa est que l’on passe son temps à se comparer aux autres : notes, méthode de travail, exercices traités,…

Malheureusement, s’il est effectivement important de pouvoir se situer par rapport aux autres (au fond, à la fin, c’est un concours) cela peut aussi avoir des conséquences néfastes. Car le plus souvent on verra beaucoup mieux ce que l’on ne fait pas et devrait faire dans un monde idéal (encore lui !) que ce que l’on fait bien et qui sera utile à long terme. 

Si ton objectif est le court terme (la prochaine colle, le prochain DS, le prochain CB par exemple), la stratégie volume apporte souvent une réponse satisfaisante : on enchaîne les exercices et à force certaines notions et méthodes restent collées à notre mémoire suffisamment longtemps pour être utile en colle ou en DS. Malheureusement l’arrivée d’un nouveau chapitre et de son nouveau lot d’exercices en grand volume effacera les résultats du bachotage précédent et, à long terme, il faudra tout rebâtir. 

À l’inverse, si ton objectif est à long terme (les concours), prendre le temps de chercher chaque exercice, de revenir sur le cours pour conforter la mémorisation à chaque fois qu’on utilise certaines notions te permettra une meilleure assimilation des résultats et des méthodes de raisonnements. Dans un premier temps on peut avoir l’impression qu’on ne progresse pas, mais c’est parce que l’assimilation prend du temps ; en revanche, petit à petit les différentes notions vont se rencontrer ; l’ensemble fera alors sens et le moment sera venu de faire plus de sujets d’entraînement. Et comme les bases seront stables, les connaissances qui seront construites dessus seront présentes de manière durable. 

N’oublie pas les trois petits cochons (et oui, on a aussi besoin de culture dans la vie !) : les deux premiers ont construits leur maison très vite, ont eu l’illusion du travail bien fait, mais tout aussi vite se sont rendu compte qu’ils devaient tout refaire, tandis que le troisième, qui a pris son temps, a effectivement pu en tirer les bénéfices le moment venu.